Решение треугольника c катетом 900 и углом 39.1 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=900
b=1107.5
c=1427
39.1°
50.9°
S=498308.4
P=3434.5
r=290.25
R=713.5
h=698.4
mc=713.5
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
900
sin(39.1°)
=
900
0.6307
= 1427
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-39.1°
= 50.9°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 900·cos(39.1°)
= 900·0.776
= 698.4
Катет:
b = h·
c
a
= 698.4·
1427
900
= 1107.4
или:
b = c2 - a2
= 14272 - 9002
= 2036329 - 810000
= 1226329
= 1107.4
или:
b = c·sin(β°)
= 1427·sin(50.9°)
= 1427·0.776
= 1107.4
или:
b = c·cos(α°)
= 1427·cos(39.1°)
= 1427·0.776
= 1107.4
или:
b =
h
sin(α°)
=
698.4
sin(39.1°)
=
698.4
0.6307
= 1107.3
или:
b =
h
cos(β°)
=
698.4
cos(50.9°)
=
698.4
0.6307
= 1107.3
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
14272 + 14274- 4·14272·698.42
2
=
2036329 + 4146635796241- 4·2036329·487762.6
2
=
2036329 + 173655286259
2
= 1107.5
Площадь:
S =
h·c
2
=
698.4·1427
2
= 498308.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1427
2
= 713.5
Медиана:
Mc =
c
2
=
1427
2
= 713.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
900+1107.5-1427
2
= 290.25
Периметр:
P = a+b+c
= 900+1107.5+1427
= 3434.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: