Решение треугольника c катетом 3240 и углом 75 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=3240
b=3240.1
c=3354.4
75°
15°
S=1406349
P=9834.5
r=1562.9
R=1677.2
h=838.51
mc=1677.2
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
3240
sin(75°)
=
3240
0.9659
= 3354.4
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-75°
= 15°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 3240·cos(75°)
= 3240·0.2588
= 838.51
Катет:
b = h·
c
a
= 838.51·
3354.4
3240
= 868.12
или:
b = c2 - a2
= 3354.42 - 32402
= 11251999 - 10497600
= 754399.4
= 868.56
или:
b = c·sin(β°)
= 3354.4·sin(15°)
= 3354.4·0.2588
= 868.12
или:
b = c·cos(α°)
= 3354.4·cos(75°)
= 3354.4·0.2588
= 868.12
или:
b =
h
sin(α°)
=
838.51
sin(75°)
=
838.51
0.9659
= 868.11
или:
b =
h
cos(β°)
=
838.51
cos(15°)
=
838.51
0.9659
= 868.11
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
3354.42 + 3354.44- 4·3354.42·838.512
2
=
11251999 + 1.26607481496E+14- 4·11251999·703099
2
=
11251999 + 94962404516397
2
= 3240.1
Площадь:
S =
h·c
2
=
838.51·3354.4
2
= 1406349
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3354.4
2
= 1677.2
Медиана:
Mc =
c
2
=
3354.4
2
= 1677.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3240+3240.1-3354.4
2
= 1562.9
Периметр:
P = a+b+c
= 3240+3240.1+3354.4
= 9834.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: