Решение треугольника c катетом 8 и углом 6 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=8
b=76.14
c=76.56
6°
84°
S=304.56
P=160.7
r=3.79
R=38.28
h=7.956
mc=38.28
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
8
sin(6°)
=
8
0.1045
= 76.56
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-6°
= 84°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 8·cos(6°)
= 8·0.9945
= 7.956
Катет:
b = h·
c
a
= 7.956·
76.56
8
= 76.14
или:
b = c2 - a2
= 76.562 - 82
= 5861.4 - 64
= 5797.4
= 76.14
или:
b = c·sin(β°)
= 76.56·sin(84°)
= 76.56·0.9945
= 76.14
или:
b = c·cos(α°)
= 76.56·cos(6°)
= 76.56·0.9945
= 76.14
или:
b =
h
sin(α°)
=
7.956
sin(6°)
=
7.956
0.1045
= 76.13
или:
b =
h
cos(β°)
=
7.956
cos(84°)
=
7.956
0.1045
= 76.13
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
76.562 + 76.564- 4·76.562·7.9562
2
=
5861.4 + 34356010- 4·5861.4·63.3
2
=
5861.4 + 32871904
2
= 76.14
Площадь:
S =
h·c
2
=
7.956·76.56
2
= 304.56
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
76.56
2
= 38.28
Медиана:
Mc =
c
2
=
76.56
2
= 38.28
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
8+76.14-76.56
2
= 3.79
Периметр:
P = a+b+c
= 8+76.14+76.56
= 160.7
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: