Решение треугольника c катетом 500 и углом 2,67 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=500
b=10722.5
c=10734.2
2.67°
87.3°
S=2680598
P=21956.7
r=244.15
R=5367.1
h=499.45
mc=5367.1
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
500
sin(2.67°)
=
500
0.04658
= 10734.2
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-2.67°
= 87.3°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 500·cos(2.67°)
= 500·0.9989
= 499.45
Катет:
b = h·
c
a
= 499.45·
10734.2
500
= 10722.4
или:
b = c2 - a2
= 10734.22 - 5002
= 115223050 - 250000
= 114973050
= 10722.5
или:
b = c·sin(β°)
= 10734.2·sin(87.3°)
= 10734.2·0.9989
= 10722.4
или:
b = c·cos(α°)
= 10734.2·cos(2.67°)
= 10734.2·0.9989
= 10722.4
или:
b =
h
sin(α°)
=
499.45
sin(2.67°)
=
499.45
0.04658
= 10722.4
или:
b =
h
cos(β°)
=
499.45
cos(87.3°)
=
499.45
0.04711
= 10601.8
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
10734.22 + 10734.24- 4·10734.22·499.452
2
=
115223050 + 1.3276351251302E+16- 4·115223050·249450.3
2
=
115223050 + 1.3161381553745E+16
2
= 10722.5
Площадь:
S =
h·c
2
=
499.45·10734.2
2
= 2680598
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
10734.2
2
= 5367.1
Медиана:
Mc =
c
2
=
10734.2
2
= 5367.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
500+10722.5-10734.2
2
= 244.15
Периметр:
P = a+b+c
= 500+10722.5+10734.2
= 21956.7
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: