Решение треугольника c катетом 4000 и углом 1 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=69.81
b=4000
c=4000.8
1°
89°
S=139627.9
P=8070.6
r=34.5
R=2000.4
h=69.8
mc=2000.4
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4000
cos(1°)
=
4000
0.9998
= 4000.8
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-1°
= 89°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 4000·sin(1°)
= 4000·0.01745
= 69.8
Катет:
a = h·
c
b
= 69.8·
4000.8
4000
= 69.81
или:
a = c2 - b2
= 4000.82 - 40002
= 16006401 - 16000000
= 6400.6
= 80
или:
a = c·sin(α°)
= 4000.8·sin(1°)
= 4000.8·0.01745
= 69.81
или:
a = c·cos(β°)
= 4000.8·cos(89°)
= 4000.8·0.01745
= 69.81
или:
a =
h
cos(α°)
=
69.8
cos(1°)
=
69.8
0.9998
= 69.81
или:
a =
h
sin(β°)
=
69.8
sin(89°)
=
69.8
0.9998
= 69.81
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
4000.82 - 4000.84- 4·4000.82·69.82
2
=
16006401 - 2.562048729728E+14- 4·16006401·4872
2
=
16006401 - 2.5589294023011E+14
2
= 69.81
Площадь:
S =
h·c
2
=
69.8·4000.8
2
= 139627.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4000.8
2
= 2000.4
Медиана:
Mc =
c
2
=
4000.8
2
= 2000.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
69.81+4000-4000.8
2
= 34.5
Периметр:
P = a+b+c
= 69.81+4000+4000.8
= 8070.6
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: