Решение треугольника c катетом 2,6 и углом 25,1 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.218
b=2.6
c=2.871
25.1°
64.9°
S=1.583
P=6.689
r=0.4735
R=1.436
h=1.103
mc=1.436
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2.6
cos(25.1°)
=
2.6
0.9056
= 2.871
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-25.1°
= 64.9°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 2.6·sin(25.1°)
= 2.6·0.4242
= 1.103
Катет:
a = h·
c
b
= 1.103·
2.871
2.6
= 1.218
или:
a = c2 - b2
= 2.8712 - 2.62
= 8.243 - 6.76
= 1.483
= 1.218
или:
a = c·sin(α°)
= 2.871·sin(25.1°)
= 2.871·0.4242
= 1.218
или:
a = c·cos(β°)
= 2.871·cos(64.9°)
= 2.871·0.4242
= 1.218
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.103
cos(25.1°)
=
1.103
0.9056
= 1.218
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.103
sin(64.9°)
=
1.103
0.9056
= 1.218
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
2.8712 - 2.8714- 4·2.8712·1.1032
2
=
8.243 - 67.95- 4·8.243·1.217
2
=
8.243 - 27.82
2
= 1.218
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.103·2.871
2
= 1.583
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.871
2
= 1.436
Медиана:
Mc =
c
2
=
2.871
2
= 1.436
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.218+2.6-2.871
2
= 0.4735
Периметр:
P = a+b+c
= 1.218+2.6+2.871
= 6.689
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: