Решение треугольника c катетом 360 и углом 8 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=360
b=359.99
c=363.53
82°
8°
S=9108.2
P=1083.5
r=178.23
R=181.77
h=50.11
mc=181.77
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
360
cos(8°)
=
360
0.9903
= 363.53
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-8°
= 82°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 360·sin(8°)
= 360·0.1392
= 50.11
Катет:
b = h·
c
a
= 50.11·
363.53
360
= 50.6
или:
b = c2 - a2
= 363.532 - 3602
= 132154.1 - 129600
= 2554.1
= 50.54
или:
b = c·sin(β°)
= 363.53·sin(8°)
= 363.53·0.1392
= 50.6
или:
b = c·cos(α°)
= 363.53·cos(82°)
= 363.53·0.1392
= 50.6
или:
b =
h
sin(α°)
=
50.11
sin(82°)
=
50.11
0.9903
= 50.6
или:
b =
h
cos(β°)
=
50.11
cos(8°)
=
50.11
0.9903
= 50.6
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
363.532 + 363.534- 4·363.532·50.112
2
=
132154.1 + 17464706147- 4·132154.1·2511
2
=
132154.1 + 16137350367
2
= 359.99
Площадь:
S =
h·c
2
=
50.11·363.53
2
= 9108.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
363.53
2
= 181.77
Медиана:
Mc =
c
2
=
363.53
2
= 181.77
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
360+359.99-363.53
2
= 178.23
Периметр:
P = a+b+c
= 360+359.99+363.53
= 1083.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: