Решение треугольника c катетом 1200 и углом 39 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1200
b=1482.2
c=1906.9
39°
51°
S=889111.2
P=4589.1
r=387.65
R=953.45
h=932.52
mc=953.45
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1200
sin(39°)
=
1200
0.6293
= 1906.9
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-39°
= 51°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 1200·cos(39°)
= 1200·0.7771
= 932.52
Катет:
b = h·
c
a
= 932.52·
1906.9
1200
= 1481.9
или:
b = c2 - a2
= 1906.92 - 12002
= 3636268 - 1440000
= 2196268
= 1482
или:
b = c·sin(β°)
= 1906.9·sin(51°)
= 1906.9·0.7771
= 1481.9
или:
b = c·cos(α°)
= 1906.9·cos(39°)
= 1906.9·0.7771
= 1481.9
или:
b =
h
sin(α°)
=
932.52
sin(39°)
=
932.52
0.6293
= 1481.8
или:
b =
h
cos(β°)
=
932.52
cos(51°)
=
932.52
0.6293
= 1481.8
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
1906.92 + 1906.94- 4·1906.92·932.522
2
=
3636268 + 13222444967824- 4·3636268·869593.6
2
=
3636268 + 574143445085
2
= 1482.2
Площадь:
S =
h·c
2
=
932.52·1906.9
2
= 889111.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1906.9
2
= 953.45
Медиана:
Mc =
c
2
=
1906.9
2
= 953.45
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1200+1482.2-1906.9
2
= 387.65
Периметр:
P = a+b+c
= 1200+1482.2+1906.9
= 4589.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: