Решение треугольника c катетом 14 и углом 19 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=14
b=40.66
c=43
19°
71°
S=284.66
P=97.66
r=5.83
R=21.5
h=13.24
mc=21.5
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
14
sin(19°)
=
14
0.3256
= 43
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-19°
= 71°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 14·cos(19°)
= 14·0.9455
= 13.24
Катет:
b = h·
c
a
= 13.24·
43
14
= 40.67
или:
b = c2 - a2
= 432 - 142
= 1849 - 196
= 1653
= 40.66
или:
b = c·sin(β°)
= 43·sin(71°)
= 43·0.9455
= 40.66
или:
b = c·cos(α°)
= 43·cos(19°)
= 43·0.9455
= 40.66
или:
b =
h
sin(α°)
=
13.24
sin(19°)
=
13.24
0.3256
= 40.66
или:
b =
h
cos(β°)
=
13.24
cos(71°)
=
13.24
0.3256
= 40.66
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
432 + 434- 4·432·13.242
2
=
1849 + 3418801- 4·1849·175.3
2
=
1849 + 2122282
2
= 40.66
Площадь:
S =
h·c
2
=
13.24·43
2
= 284.66
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
43
2
= 21.5
Медиана:
Mc =
c
2
=
43
2
= 21.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
14+40.66-43
2
= 5.83
Периметр:
P = a+b+c
= 14+40.66+43
= 97.66
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: