Решение треугольника c катетом 20 и углом 12,5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=4.433
b=20
c=20.49
12.5°
77.5°
S=44.34
P=44.92
r=1.972
R=10.25
h=4.328
mc=10.25
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
20
cos(12.5°)
=
20
0.9763
= 20.49
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-12.5°
= 77.5°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 20·sin(12.5°)
= 20·0.2164
= 4.328
Катет:
a = h·
c
b
= 4.328·
20.49
20
= 4.434
или:
a = c2 - b2
= 20.492 - 202
= 419.84 - 400
= 19.84
= 4.454
или:
a = c·sin(α°)
= 20.49·sin(12.5°)
= 20.49·0.2164
= 4.434
или:
a = c·cos(β°)
= 20.49·cos(77.5°)
= 20.49·0.2164
= 4.434
или:
a =
h
cos(α°)
=
4.328
cos(12.5°)
=
4.328
0.9763
= 4.433
или:
a =
h
sin(β°)
=
4.328
sin(77.5°)
=
4.328
0.9763
= 4.433
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
20.492 - 20.494- 4·20.492·4.3282
2
=
419.84 - 176265.6- 4·419.84·18.73
2
=
419.84 - 144811.2
2
= 4.433
Площадь:
S =
h·c
2
=
4.328·20.49
2
= 44.34
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
20.49
2
= 10.25
Медиана:
Mc =
c
2
=
20.49
2
= 10.25
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.433+20-20.49
2
= 1.972
Периметр:
P = a+b+c
= 4.433+20+20.49
= 44.92
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: