Решение треугольника c катетом 3,2 и углом 17,5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=3.2
b=3.2
c=3.355
72.5°
17.5°
S=1.614
P=9.755
r=1.523
R=1.678
h=0.9622
mc=1.678
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
3.2
cos(17.5°)
=
3.2
0.9537
= 3.355
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-17.5°
= 72.5°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 3.2·sin(17.5°)
= 3.2·0.3007
= 0.9622
Катет:
b = h·
c
a
= 0.9622·
3.355
3.2
= 1.009
или:
b = c2 - a2
= 3.3552 - 3.22
= 11.26 - 10.24
= 1.016
= 1.008
или:
b = c·sin(β°)
= 3.355·sin(17.5°)
= 3.355·0.3007
= 1.009
или:
b = c·cos(α°)
= 3.355·cos(72.5°)
= 3.355·0.3007
= 1.009
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.9622
sin(72.5°)
=
0.9622
0.9537
= 1.009
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.9622
cos(17.5°)
=
0.9622
0.9537
= 1.009
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
3.3552 + 3.3554- 4·3.3552·0.96222
2
=
11.26 + 126.79- 4·11.26·0.9258
2
=
11.26 + 85.09
2
= 3.2
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.9622·3.355
2
= 1.614
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.355
2
= 1.678
Медиана:
Mc =
c
2
=
3.355
2
= 1.678
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.2+3.2-3.355
2
= 1.523
Периметр:
P = a+b+c
= 3.2+3.2+3.355
= 9.755
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: