Решение треугольника c катетом 9,15 и углом 6 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.9614
b=9.15
c=9.201
6°
84°
S=4.399
P=19.31
r=0.4552
R=4.601
h=0.9562
mc=4.601
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
9.15
cos(6°)
=
9.15
0.9945
= 9.201
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-6°
= 84°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 9.15·sin(6°)
= 9.15·0.1045
= 0.9562
Катет:
a = h·
c
b
= 0.9562·
9.201
9.15
= 0.9615
или:
a = c2 - b2
= 9.2012 - 9.152
= 84.66 - 83.72
= 0.9359
= 0.9674
или:
a = c·sin(α°)
= 9.201·sin(6°)
= 9.201·0.1045
= 0.9615
или:
a = c·cos(β°)
= 9.201·cos(84°)
= 9.201·0.1045
= 0.9615
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.9562
cos(6°)
=
0.9562
0.9945
= 0.9615
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.9562
sin(84°)
=
0.9562
0.9945
= 0.9615
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
9.2012 - 9.2014- 4·9.2012·0.95622
2
=
84.66 - 7167.3- 4·84.66·0.9143
2
=
84.66 - 6857.7
2
= 0.9614
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.9562·9.201
2
= 4.399
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
9.201
2
= 4.601
Медиана:
Mc =
c
2
=
9.201
2
= 4.601
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.9614+9.15-9.201
2
= 0.4552
Периметр:
P = a+b+c
= 0.9614+9.15+9.201
= 19.31
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: