Решение треугольника c катетом 2,8 и углом 35 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2.8
b=2.799
c=3.418
55°
35°
S=2.745
P=9.017
r=1.091
R=1.709
h=1.606
mc=1.709
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
2.8
cos(35°)
=
2.8
0.8192
= 3.418
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-35°
= 55°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 2.8·sin(35°)
= 2.8·0.5736
= 1.606
Катет:
b = h·
c
a
= 1.606·
3.418
2.8
= 1.96
или:
b = c2 - a2
= 3.4182 - 2.82
= 11.68 - 7.84
= 3.843
= 1.96
или:
b = c·sin(β°)
= 3.418·sin(35°)
= 3.418·0.5736
= 1.961
или:
b = c·cos(α°)
= 3.418·cos(55°)
= 3.418·0.5736
= 1.961
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.606
sin(55°)
=
1.606
0.8192
= 1.96
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.606
cos(35°)
=
1.606
0.8192
= 1.96
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
3.4182 + 3.4184- 4·3.4182·1.6062
2
=
11.68 + 136.42- 4·11.68·2.579
2
=
11.68 + 15.93
2
= 2.799
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.606·3.418
2
= 2.745
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.418
2
= 1.709
Медиана:
Mc =
c
2
=
3.418
2
= 1.709
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.8+2.799-3.418
2
= 1.091
Периметр:
P = a+b+c
= 2.8+2.799+3.418
= 9.017
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: