Решение треугольника c катетом 430 и углом 400 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=430
b=512.5
c=668.95
400°
-310°
S=110169.4
P=1611.5
r=136.78
R=334.48
h=329.38
mc=334.48
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
430
sin(400°)
=
430
0.6428
= 668.95
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-400°
= -310°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 430·cos(400°)
= 430·0.766
= 329.38
Катет:
b = h·
c
a
= 329.38·
668.95
430
= 512.42
или:
b = c2 - a2
= 668.952 - 4302
= 447494.1 - 184900
= 262594.1
= 512.44
или:
b = c·sin(β°)
= 668.95·sin(-310°)
= 668.95·0.766
= 512.42
или:
b = c·cos(α°)
= 668.95·cos(400°)
= 668.95·0.766
= 512.42
или:
b =
h
sin(α°)
=
329.38
sin(400°)
=
329.38
0.6428
= 512.41
или:
b =
h
cos(β°)
=
329.38
cos(-310°)
=
329.38
0.6428
= 512.41
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
668.952 + 668.954- 4·668.952·329.382
2
=
447494.1 + 200250969535- 4·447494.1·108491.2
2
=
447494.1 + 6054281927
2
= 512.5
Площадь:
S =
h·c
2
=
329.38·668.95
2
= 110169.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
668.95
2
= 334.48
Медиана:
Mc =
c
2
=
668.95
2
= 334.48
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
430+512.5-668.95
2
= 136.78
Периметр:
P = a+b+c
= 430+512.5+668.95
= 1611.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: