Решение треугольника c катетом 100 и углом 51 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=100
b=100.01
c=128.68
51°
39°
S=4048.9
P=328.69
r=35.67
R=64.34
h=62.93
mc=64.34
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
100
sin(51°)
=
100
0.7771
= 128.68
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-51°
= 39°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 100·cos(51°)
= 100·0.6293
= 62.93
Катет:
b = h·
c
a
= 62.93·
128.68
100
= 80.98
или:
b = c2 - a2
= 128.682 - 1002
= 16558.5 - 10000
= 6558.5
= 80.98
или:
b = c·sin(β°)
= 128.68·sin(39°)
= 128.68·0.6293
= 80.98
или:
b = c·cos(α°)
= 128.68·cos(51°)
= 128.68·0.6293
= 80.98
или:
b =
h
sin(α°)
=
62.93
sin(51°)
=
62.93
0.7771
= 80.98
или:
b =
h
cos(β°)
=
62.93
cos(39°)
=
62.93
0.7771
= 80.98
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
128.682 + 128.684- 4·128.682·62.932
2
=
16558.5 + 274183922- 4·16558.5·3960.2
2
=
16558.5 + 11884035
2
= 100.01
Площадь:
S =
h·c
2
=
62.93·128.68
2
= 4048.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
128.68
2
= 64.34
Медиана:
Mc =
c
2
=
128.68
2
= 64.34
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
100+100.01-128.68
2
= 35.67
Периметр:
P = a+b+c
= 100+100.01+128.68
= 328.69
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: