Решение треугольника c катетом 16.5 и углом 30 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=9.527
b=16.5
c=19.05
30°
60°
S=78.58
P=45.08
r=3.489
R=9.525
h=8.25
mc=9.525
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
16.5
cos(30°)
=
16.5
0.866
= 19.05
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30°
= 60°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 16.5·sin(30°)
= 16.5·0.5
= 8.25
Катет:
a = h·
c
b
= 8.25·
19.05
16.5
= 9.525
или:
a = c2 - b2
= 19.052 - 16.52
= 362.9 - 272.25
= 90.65
= 9.521
или:
a = c·sin(α°)
= 19.05·sin(30°)
= 19.05·0.5
= 9.525
или:
a = c·cos(β°)
= 19.05·cos(60°)
= 19.05·0.5
= 9.525
или:
a =
h
cos(α°)
=
8.25
cos(30°)
=
8.25
0.866
= 9.527
или:
a =
h
sin(β°)
=
8.25
sin(60°)
=
8.25
0.866
= 9.527
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
19.052 - 19.054- 4·19.052·8.252
2
=
362.9 - 131696.4- 4·362.9·68.06
2
=
362.9 - 32900.5
2
= 9.527
Площадь:
S =
h·c
2
=
8.25·19.05
2
= 78.58
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
19.05
2
= 9.525
Медиана:
Mc =
c
2
=
19.05
2
= 9.525
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
9.527+16.5-19.05
2
= 3.489
Периметр:
P = a+b+c
= 9.527+16.5+19.05
= 45.08
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: