Решение треугольника c катетом 150 и углом 38.5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=150
b=150
c=191.67
51.5°
38.5°
S=8949.1
P=491.67
r=54.17
R=95.84
h=93.38
mc=95.84
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
150
cos(38.5°)
=
150
0.7826
= 191.67
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-38.5°
= 51.5°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 150·sin(38.5°)
= 150·0.6225
= 93.38
Катет:
b = h·
c
a
= 93.38·
191.67
150
= 119.32
или:
b = c2 - a2
= 191.672 - 1502
= 36737.4 - 22500
= 14237.4
= 119.32
или:
b = c·sin(β°)
= 191.67·sin(38.5°)
= 191.67·0.6225
= 119.31
или:
b = c·cos(α°)
= 191.67·cos(51.5°)
= 191.67·0.6225
= 119.31
или:
b =
h
sin(α°)
=
93.38
sin(51.5°)
=
93.38
0.7826
= 119.32
или:
b =
h
cos(β°)
=
93.38
cos(38.5°)
=
93.38
0.7826
= 119.32
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
191.672 + 191.674- 4·191.672·93.382
2
=
36737.4 + 1349636559- 4·36737.4·8719.8
2
=
36737.4 + 68265437
2
= 150
Площадь:
S =
h·c
2
=
93.38·191.67
2
= 8949.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
191.67
2
= 95.84
Медиана:
Mc =
c
2
=
191.67
2
= 95.84
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
150+150-191.67
2
= 54.17
Периметр:
P = a+b+c
= 150+150+191.67
= 491.67
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: