Решение треугольника c катетом 4.86 и углом 34 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=3.279
b=4.86
c=5.862
34°
56°
S=7.966
P=14
r=1.139
R=2.931
h=2.718
mc=2.931
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4.86
cos(34°)
=
4.86
0.829
= 5.862
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-34°
= 56°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 4.86·sin(34°)
= 4.86·0.5592
= 2.718
Катет:
a = h·
c
b
= 2.718·
5.862
4.86
= 3.278
или:
a = c2 - b2
= 5.8622 - 4.862
= 34.36 - 23.62
= 10.74
= 3.277
или:
a = c·sin(α°)
= 5.862·sin(34°)
= 5.862·0.5592
= 3.278
или:
a = c·cos(β°)
= 5.862·cos(56°)
= 5.862·0.5592
= 3.278
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.718
cos(34°)
=
2.718
0.829
= 3.279
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.718
sin(56°)
=
2.718
0.829
= 3.279
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
5.8622 - 5.8624- 4·5.8622·2.7182
2
=
34.36 - 1180.6- 4·34.36·7.388
2
=
34.36 - 165.19
2
= 3.279
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.718·5.862
2
= 7.966
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.862
2
= 2.931
Медиана:
Mc =
c
2
=
5.862
2
= 2.931
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.279+4.86-5.862
2
= 1.139
Периметр:
P = a+b+c
= 3.279+4.86+5.862
= 14
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: