Решение треугольника c катетом 846 и углом 13,52 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=203.43
b=846
c=870.1
13.52°
76.5°
S=86048.5
P=1919.5
r=89.67
R=435.05
h=197.79
mc=435.05
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
846
cos(13.52°)
=
846
0.9723
= 870.1
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-13.52°
= 76.5°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 846·sin(13.52°)
= 846·0.2338
= 197.79
Катет:
a = h·
c
b
= 197.79·
870.1
846
= 203.42
или:
a = c2 - b2
= 870.12 - 8462
= 757074 - 715716
= 41358
= 203.37
или:
a = c·sin(α°)
= 870.1·sin(13.52°)
= 870.1·0.2338
= 203.43
или:
a = c·cos(β°)
= 870.1·cos(76.5°)
= 870.1·0.2334
= 203.08
или:
a =
h
cos(α°)
=
197.79
cos(13.52°)
=
197.79
0.9723
= 203.42
или:
a =
h
sin(β°)
=
197.79
sin(76.5°)
=
197.79
0.9724
= 203.4
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
870.12 - 870.14- 4·870.12·197.792
2
=
757074 - 573161041476- 4·757074·39120.9
2
=
757074 - 454691376490
2
= 203.43
Площадь:
S =
h·c
2
=
197.79·870.1
2
= 86048.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
870.1
2
= 435.05
Медиана:
Mc =
c
2
=
870.1
2
= 435.05
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
203.43+846-870.1
2
= 89.67
Периметр:
P = a+b+c
= 203.43+846+870.1
= 1919.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: