Решение треугольника c катетом 452 и углом 8 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=63.54
b=452
c=456.43
8°
82°
S=14359.3
P=971.97
r=29.56
R=228.22
h=62.92
mc=228.22
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
452
cos(8°)
=
452
0.9903
= 456.43
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-8°
= 82°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 452·sin(8°)
= 452·0.1392
= 62.92
Катет:
a = h·
c
b
= 62.92·
456.43
452
= 63.54
или:
a = c2 - b2
= 456.432 - 4522
= 208328.3 - 204304
= 4024.3
= 63.44
или:
a = c·sin(α°)
= 456.43·sin(8°)
= 456.43·0.1392
= 63.54
или:
a = c·cos(β°)
= 456.43·cos(82°)
= 456.43·0.1392
= 63.54
или:
a =
h
cos(α°)
=
62.92
cos(8°)
=
62.92
0.9903
= 63.54
или:
a =
h
sin(β°)
=
62.92
sin(82°)
=
62.92
0.9903
= 63.54
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
456.432 - 456.434- 4·456.432·62.922
2
=
208328.3 - 43400680581- 4·208328.3·3958.9
2
=
208328.3 - 40101676954
2
= 63.54
Площадь:
S =
h·c
2
=
62.92·456.43
2
= 14359.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
456.43
2
= 228.22
Медиана:
Mc =
c
2
=
456.43
2
= 228.22
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
63.54+452-456.43
2
= 29.56
Периметр:
P = a+b+c
= 63.54+452+456.43
= 971.97
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: