Решение треугольника c катетом 261 и углом 32.6 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=261
b=260.96
c=309.79
57.4°
32.6°
S=21782.9
P=831.75
r=106.09
R=154.9
h=140.63
mc=154.9
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
261
cos(32.6°)
=
261
0.8425
= 309.79
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-32.6°
= 57.4°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 261·sin(32.6°)
= 261·0.5388
= 140.63
Катет:
b = h·
c
a
= 140.63·
309.79
261
= 166.92
или:
b = c2 - a2
= 309.792 - 2612
= 95969.8 - 68121
= 27848.8
= 166.88
или:
b = c·sin(β°)
= 309.79·sin(32.6°)
= 309.79·0.5388
= 166.91
или:
b = c·cos(α°)
= 309.79·cos(57.4°)
= 309.79·0.5388
= 166.91
или:
b =
h
sin(α°)
=
140.63
sin(57.4°)
=
140.63
0.8425
= 166.92
или:
b =
h
cos(β°)
=
140.63
cos(32.6°)
=
140.63
0.8425
= 166.92
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
309.792 + 309.794- 4·309.792·140.632
2
=
95969.8 + 9210202512- 4·95969.8·19776.8
2
=
95969.8 + 1618300349
2
= 260.96
Площадь:
S =
h·c
2
=
140.63·309.79
2
= 21782.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
309.79
2
= 154.9
Медиана:
Mc =
c
2
=
309.79
2
= 154.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
261+260.96-309.79
2
= 106.09
Периметр:
P = a+b+c
= 261+260.96+309.79
= 831.75
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: