Решение треугольника c катетом 40 и углом 52.2 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=40.01
b=40
c=65.26
52.2°
37.8°
S=1031.4
P=145.27
r=7.375
R=32.63
h=31.61
mc=32.63
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
40
cos(52.2°)
=
40
0.6129
= 65.26
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-52.2°
= 37.8°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 40·sin(52.2°)
= 40·0.7902
= 31.61
Катет:
a = h·
c
b
= 31.61·
65.26
40
= 51.57
или:
a = c2 - b2
= 65.262 - 402
= 4258.9 - 1600
= 2658.9
= 51.56
или:
a = c·sin(α°)
= 65.26·sin(52.2°)
= 65.26·0.7902
= 51.57
или:
a = c·cos(β°)
= 65.26·cos(37.8°)
= 65.26·0.7902
= 51.57
или:
a =
h
cos(α°)
=
31.61
cos(52.2°)
=
31.61
0.6129
= 51.57
или:
a =
h
sin(β°)
=
31.61
sin(37.8°)
=
31.61
0.6129
= 51.57
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
65.262 - 65.264- 4·65.262·31.612
2
=
4258.9 - 18138229- 4·4258.9·999.19
2
=
4258.9 - 1116428
2
= 40.01
Площадь:
S =
h·c
2
=
31.61·65.26
2
= 1031.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
65.26
2
= 32.63
Медиана:
Mc =
c
2
=
65.26
2
= 32.63
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
40.01+40-65.26
2
= 7.375
Периметр:
P = a+b+c
= 40.01+40+65.26
= 145.27
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: