Решение треугольника c катетом 3120 и углом 13 и углом 77 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=720.48
b=3120
c=3202
13°
77°
S=1123902
P=7042.5
r=319.24
R=1601
h=702
mc=1601
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
3120
sin(77°)
=
3120
0.9744
= 3202
или:
c =
b
cos(α°)
=
3120
cos(13°)
=
3120
0.9744
= 3202
Высота:
h = b·sin(α°)
= 3120·sin(13°)
= 3120·0.225
= 702
или:
h = b·cos(β°)
= 3120·cos(77°)
= 3120·0.225
= 702
Катет:
a = h·
c
b
= 702·
3202
3120
= 720.45
или:
a = c2 - b2
= 32022 - 31202
= 10252804 - 9734400
= 518404
= 720
или:
a = c·sin(α°)
= 3202·sin(13°)
= 3202·0.225
= 720.45
или:
a = c·cos(β°)
= 3202·cos(77°)
= 3202·0.225
= 720.45
или:
a =
h
cos(α°)
=
702
cos(13°)
=
702
0.9744
= 720.44
или:
a =
h
sin(β°)
=
702
sin(77°)
=
702
0.9744
= 720.44
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
32022 - 32024- 4·32022·7022
2
=
10252804 - 1.0511998986242E+14- 4·10252804·492804
2
=
10252804 - 84909498572752
2
= 720.48
Площадь:
S =
h·c
2
=
702·3202
2
= 1123902
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3202
2
= 1601
Медиана:
Mc =
c
2
=
3202
2
= 1601
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
720.48+3120-3202
2
= 319.24
Периметр:
P = a+b+c
= 720.48+3120+3202
= 7042.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: