Решение треугольника c катетом 20 и углом 2,52 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=20
b=20
c=20.02
87.5°
2.52°
S=8.803
P=60.02
r=9.99
R=10.01
h=0.8794
mc=10.01
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
20
cos(2.52°)
=
20
0.999
= 20.02
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-2.52°
= 87.5°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 20·sin(2.52°)
= 20·0.04397
= 0.8794
Катет:
b = h·
c
a
= 0.8794·
20.02
20
= 0.8803
или:
b = c2 - a2
= 20.022 - 202
= 400.8 - 400
= 0.8004
= 0.8947
или:
b = c·sin(β°)
= 20.02·sin(2.52°)
= 20.02·0.04397
= 0.8803
или:
b = c·cos(α°)
= 20.02·cos(87.5°)
= 20.02·0.04362
= 0.8733
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.8794
sin(87.5°)
=
0.8794
0.999
= 0.8803
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.8794
cos(2.52°)
=
0.8794
0.999
= 0.8803
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
20.022 + 20.024- 4·20.022·0.87942
2
=
400.8 + 160640.6- 4·400.8·0.7733
2
=
400.8 + 159400.8
2
= 20
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.8794·20.02
2
= 8.803
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
20.02
2
= 10.01
Медиана:
Mc =
c
2
=
20.02
2
= 10.01
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
20+20-20.02
2
= 9.99
Периметр:
P = a+b+c
= 20+20+20.02
= 60.02
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: