Решение треугольника c катетом 1250 и углом 1,5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1250
b=1250
c=1250.4
88.5°
1.5°
S=20462.8
P=3750.4
r=624.8
R=625.2
h=32.73
mc=625.2
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
1250
cos(1.5°)
=
1250
0.9997
= 1250.4
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-1.5°
= 88.5°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 1250·sin(1.5°)
= 1250·0.02618
= 32.73
Катет:
b = h·
c
a
= 32.73·
1250.4
1250
= 32.74
или:
b = c2 - a2
= 1250.42 - 12502
= 1563500 - 1562500
= 1000.2
= 31.63
или:
b = c·sin(β°)
= 1250.4·sin(1.5°)
= 1250.4·0.02618
= 32.74
или:
b = c·cos(α°)
= 1250.4·cos(88.5°)
= 1250.4·0.02618
= 32.74
или:
b =
h
sin(α°)
=
32.73
sin(88.5°)
=
32.73
0.9997
= 32.74
или:
b =
h
cos(β°)
=
32.73
cos(1.5°)
=
32.73
0.9997
= 32.74
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
1250.42 + 1250.44- 4·1250.42·32.732
2
=
1563500 + 2444532250000- 4·1563500·1071.3
2
=
1563500 + 2437832339800
2
= 1250
Площадь:
S =
h·c
2
=
32.73·1250.4
2
= 20462.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1250.4
2
= 625.2
Медиана:
Mc =
c
2
=
1250.4
2
= 625.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1250+1250-1250.4
2
= 624.8
Периметр:
P = a+b+c
= 1250+1250+1250.4
= 3750.4
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: