Решение треугольника c катетом 20 и углом 2,52 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=20
b=454.42
c=454.86
2.52°
87.5°
S=4544.1
P=929.28
r=9.78
R=227.43
h=19.98
mc=227.43
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
20
sin(2.52°)
=
20
0.04397
= 454.86
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-2.52°
= 87.5°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 20·cos(2.52°)
= 20·0.999
= 19.98
Катет:
b = h·
c
a
= 19.98·
454.86
20
= 454.41
или:
b = c2 - a2
= 454.862 - 202
= 206897.6 - 400
= 206497.6
= 454.42
или:
b = c·sin(β°)
= 454.86·sin(87.5°)
= 454.86·0.999
= 454.41
или:
b = c·cos(α°)
= 454.86·cos(2.52°)
= 454.86·0.999
= 454.41
или:
b =
h
sin(α°)
=
19.98
sin(2.52°)
=
19.98
0.04397
= 454.4
или:
b =
h
cos(β°)
=
19.98
cos(87.5°)
=
19.98
0.04362
= 458.05
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
454.862 + 454.864- 4·454.862·19.982
2
=
206897.6 + 42806616886- 4·206897.6·399.2
2
=
206897.6 + 42476242798
2
= 454.42
Площадь:
S =
h·c
2
=
19.98·454.86
2
= 4544.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
454.86
2
= 227.43
Медиана:
Mc =
c
2
=
454.86
2
= 227.43
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
20+454.42-454.86
2
= 9.78
Периметр:
P = a+b+c
= 20+454.42+454.86
= 929.28
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: