Решение треугольника c катетом 475 и углом 15 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=127.27
b=475
c=491.77
15°
75°
S=30226.6
P=1094
r=55.25
R=245.89
h=122.93
mc=245.89
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
475
cos(15°)
=
475
0.9659
= 491.77
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-15°
= 75°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 475·sin(15°)
= 475·0.2588
= 122.93
Катет:
a = h·
c
b
= 122.93·
491.77
475
= 127.27
или:
a = c2 - b2
= 491.772 - 4752
= 241837.7 - 225625
= 16212.7
= 127.33
или:
a = c·sin(α°)
= 491.77·sin(15°)
= 491.77·0.2588
= 127.27
или:
a = c·cos(β°)
= 491.77·cos(75°)
= 491.77·0.2588
= 127.27
или:
a =
h
cos(α°)
=
122.93
cos(15°)
=
122.93
0.9659
= 127.27
или:
a =
h
sin(β°)
=
122.93
sin(75°)
=
122.93
0.9659
= 127.27
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
491.772 - 491.774- 4·491.772·122.932
2
=
241837.7 - 58485473141- 4·241837.7·15111.8
2
=
241837.7 - 43867061322
2
= 127.27
Площадь:
S =
h·c
2
=
122.93·491.77
2
= 30226.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
491.77
2
= 245.89
Медиана:
Mc =
c
2
=
491.77
2
= 245.89
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
127.27+475-491.77
2
= 55.25
Периметр:
P = a+b+c
= 127.27+475+491.77
= 1094
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: