Решение треугольника c катетом 221,5 и углом 63,43 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=221.5
b=221.49
c=247.65
63.43°
26.6°
S=12268.6
P=690.64
r=97.67
R=123.83
h=99.08
mc=123.83
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
221.5
sin(63.43°)
=
221.5
0.8944
= 247.65
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-63.43°
= 26.6°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 221.5·cos(63.43°)
= 221.5·0.4473
= 99.08
Катет:
b = h·
c
a
= 99.08·
247.65
221.5
= 110.78
или:
b = c2 - a2
= 247.652 - 221.52
= 61330.5 - 49062.3
= 12268.3
= 110.76
или:
b = c·sin(β°)
= 247.65·sin(26.6°)
= 247.65·0.4478
= 110.9
или:
b = c·cos(α°)
= 247.65·cos(63.43°)
= 247.65·0.4473
= 110.77
или:
b =
h
sin(α°)
=
99.08
sin(63.43°)
=
99.08
0.8944
= 110.78
или:
b =
h
cos(β°)
=
99.08
cos(26.6°)
=
99.08
0.8942
= 110.8
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
247.652 + 247.654- 4·247.652·99.082
2
=
61330.5 + 3761430230- 4·61330.5·9816.8
2
=
61330.5 + 1353153220
2
= 221.49
Площадь:
S =
h·c
2
=
99.08·247.65
2
= 12268.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
247.65
2
= 123.83
Медиана:
Mc =
c
2
=
247.65
2
= 123.83
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
221.5+221.49-247.65
2
= 97.67
Периметр:
P = a+b+c
= 221.5+221.49+247.65
= 690.64
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: