Решение треугольника c катетом 50 и углом 8,2 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=7.204
b=50
c=50.52
8.2°
81.8°
S=180.1
P=107.72
r=3.342
R=25.26
h=7.13
mc=25.26
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
50
cos(8.2°)
=
50
0.9898
= 50.52
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-8.2°
= 81.8°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 50·sin(8.2°)
= 50·0.1426
= 7.13
Катет:
a = h·
c
b
= 7.13·
50.52
50
= 7.204
или:
a = c2 - b2
= 50.522 - 502
= 2552.3 - 2500
= 52.27
= 7.23
или:
a = c·sin(α°)
= 50.52·sin(8.2°)
= 50.52·0.1426
= 7.204
или:
a = c·cos(β°)
= 50.52·cos(81.8°)
= 50.52·0.1426
= 7.204
или:
a =
h
cos(α°)
=
7.13
cos(8.2°)
=
7.13
0.9898
= 7.203
или:
a =
h
sin(β°)
=
7.13
sin(81.8°)
=
7.13
0.9898
= 7.203
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
50.522 - 50.524- 4·50.522·7.132
2
=
2552.3 - 6514235- 4·2552.3·50.84
2
=
2552.3 - 5995199
2
= 7.204
Площадь:
S =
h·c
2
=
7.13·50.52
2
= 180.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
50.52
2
= 25.26
Медиана:
Mc =
c
2
=
50.52
2
= 25.26
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
7.204+50-50.52
2
= 3.342
Периметр:
P = a+b+c
= 7.204+50+50.52
= 107.72
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: