Решение треугольника c катетом 650 и углом 63 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=650
b=650
c=729.52
63°
27°
S=107640.7
P=2029.5
r=285.24
R=364.76
h=295.1
mc=364.76
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
650
sin(63°)
=
650
0.891
= 729.52
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-63°
= 27°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 650·cos(63°)
= 650·0.454
= 295.1
Катет:
b = h·
c
a
= 295.1·
729.52
650
= 331.2
или:
b = c2 - a2
= 729.522 - 6502
= 532199.4 - 422500
= 109699.4
= 331.21
или:
b = c·sin(β°)
= 729.52·sin(27°)
= 729.52·0.454
= 331.2
или:
b = c·cos(α°)
= 729.52·cos(63°)
= 729.52·0.454
= 331.2
или:
b =
h
sin(α°)
=
295.1
sin(63°)
=
295.1
0.891
= 331.2
или:
b =
h
cos(β°)
=
295.1
cos(27°)
=
295.1
0.891
= 331.2
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
729.522 + 729.524- 4·729.522·295.12
2
=
532199.4 + 283236201360- 4·532199.4·87084
2
=
532199.4 + 97851991162
2
= 650
Площадь:
S =
h·c
2
=
295.1·729.52
2
= 107640.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
729.52
2
= 364.76
Медиана:
Mc =
c
2
=
729.52
2
= 364.76
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
650+650-729.52
2
= 285.24
Периметр:
P = a+b+c
= 650+650+729.52
= 2029.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: