Решение треугольника c катетом 100 и углом 20,7 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=100
b=264.63
c=282.89
20.7°
69.3°
S=13230.8
P=647.52
r=40.87
R=141.45
h=93.54
mc=141.45
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
100
sin(20.7°)
=
100
0.3535
= 282.89
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-20.7°
= 69.3°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 100·cos(20.7°)
= 100·0.9354
= 93.54
Катет:
b = h·
c
a
= 93.54·
282.89
100
= 264.62
или:
b = c2 - a2
= 282.892 - 1002
= 80026.8 - 10000
= 70026.8
= 264.63
или:
b = c·sin(β°)
= 282.89·sin(69.3°)
= 282.89·0.9354
= 264.62
или:
b = c·cos(α°)
= 282.89·cos(20.7°)
= 282.89·0.9354
= 264.62
или:
b =
h
sin(α°)
=
93.54
sin(20.7°)
=
93.54
0.3535
= 264.61
или:
b =
h
cos(β°)
=
93.54
cos(69.3°)
=
93.54
0.3535
= 264.61
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
282.892 + 282.894- 4·282.892·93.542
2
=
80026.8 + 6404288718- 4·80026.8·8749.7
2
=
80026.8 + 3603446750
2
= 264.63
Площадь:
S =
h·c
2
=
93.54·282.89
2
= 13230.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
282.89
2
= 141.45
Медиана:
Mc =
c
2
=
282.89
2
= 141.45
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
100+264.63-282.89
2
= 40.87
Периметр:
P = a+b+c
= 100+264.63+282.89
= 647.52
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: