Решение треугольника c катетом 6000 и углом 6 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=630.45
b=6000
c=6033.2
6°
84°
S=1891408
P=12663.7
r=298.63
R=3016.6
h=627
mc=3016.6
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
6000
cos(6°)
=
6000
0.9945
= 6033.2
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-6°
= 84°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 6000·sin(6°)
= 6000·0.1045
= 627
Катет:
a = h·
c
b
= 627·
6033.2
6000
= 630.47
или:
a = c2 - b2
= 6033.22 - 60002
= 36399502 - 36000000
= 399502.2
= 632.06
или:
a = c·sin(α°)
= 6033.2·sin(6°)
= 6033.2·0.1045
= 630.47
или:
a = c·cos(β°)
= 6033.2·cos(84°)
= 6033.2·0.1045
= 630.47
или:
a =
h
cos(α°)
=
627
cos(6°)
=
627
0.9945
= 630.47
или:
a =
h
sin(β°)
=
627
sin(84°)
=
627
0.9945
= 630.47
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
6033.22 - 6033.24- 4·6033.22·6272
2
=
36399502 - 1.324923745848E+15- 4·36399502·393129
2
=
36399502 - 1.267684946561E+15
2
= 630.45
Площадь:
S =
h·c
2
=
627·6033.2
2
= 1891408
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6033.2
2
= 3016.6
Медиана:
Mc =
c
2
=
6033.2
2
= 3016.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
630.45+6000-6033.2
2
= 298.63
Периметр:
P = a+b+c
= 630.45+6000+6033.2
= 12663.7
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: