Решение треугольника c катетом 175 и углом 65 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=175
b=175
c=193.09
65°
25°
S=7140.5
P=543.09
r=78.46
R=96.55
h=73.96
mc=96.55
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
175
sin(65°)
=
175
0.9063
= 193.09
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-65°
= 25°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 175·cos(65°)
= 175·0.4226
= 73.96
Катет:
b = h·
c
a
= 73.96·
193.09
175
= 81.61
или:
b = c2 - a2
= 193.092 - 1752
= 37283.7 - 30625
= 6658.7
= 81.6
или:
b = c·sin(β°)
= 193.09·sin(25°)
= 193.09·0.4226
= 81.6
или:
b = c·cos(α°)
= 193.09·cos(65°)
= 193.09·0.4226
= 81.6
или:
b =
h
sin(α°)
=
73.96
sin(65°)
=
73.96
0.9063
= 81.61
или:
b =
h
cos(β°)
=
73.96
cos(25°)
=
73.96
0.9063
= 81.61
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
193.092 + 193.094- 4·193.092·73.962
2
=
37283.7 + 1390074286- 4·37283.7·5470.1
2
=
37283.7 + 574292017
2
= 175
Площадь:
S =
h·c
2
=
73.96·193.09
2
= 7140.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
193.09
2
= 96.55
Медиана:
Mc =
c
2
=
193.09
2
= 96.55
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
175+175-193.09
2
= 78.46
Периметр:
P = a+b+c
= 175+175+193.09
= 543.09
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: