Решение треугольника c катетом 2700 и углом 29,5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2700
b=4772.4
c=5483.3
29.5°
60.5°
S=6443152
P=12955.7
r=994.55
R=2741.7
h=2350.1
mc=2741.7
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
2700
sin(29.5°)
=
2700
0.4924
= 5483.3
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-29.5°
= 60.5°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 2700·cos(29.5°)
= 2700·0.8704
= 2350.1
Катет:
b = h·
c
a
= 2350.1·
5483.3
2700
= 4772.7
или:
b = c2 - a2
= 5483.32 - 27002
= 30066579 - 7290000
= 22776579
= 4772.5
или:
b = c·sin(β°)
= 5483.3·sin(60.5°)
= 5483.3·0.8704
= 4772.7
или:
b = c·cos(α°)
= 5483.3·cos(29.5°)
= 5483.3·0.8704
= 4772.7
или:
b =
h
sin(α°)
=
2350.1
sin(29.5°)
=
2350.1
0.4924
= 4772.7
или:
b =
h
cos(β°)
=
2350.1
cos(60.5°)
=
2350.1
0.4924
= 4772.7
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
5483.32 + 5483.34- 4·5483.32·2350.12
2
=
30066579 + 9.0399917276324E+14- 4·30066579·5522970
2
=
30066579 + 2.3977191748472E+14
2
= 4772.4
Площадь:
S =
h·c
2
=
2350.1·5483.3
2
= 6443152
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5483.3
2
= 2741.7
Медиана:
Mc =
c
2
=
5483.3
2
= 2741.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2700+4772.4-5483.3
2
= 994.55
Периметр:
P = a+b+c
= 2700+4772.4+5483.3
= 12955.7
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: