Решение треугольника c катетом 500 и углом 26 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=500
b=1025
c=1140.5
26°
64°
S=256270.4
P=2665.5
r=192.25
R=570.25
h=449.4
mc=570.25
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
500
sin(26°)
=
500
0.4384
= 1140.5
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-26°
= 64°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 500·cos(26°)
= 500·0.8988
= 449.4
Катет:
b = h·
c
a
= 449.4·
1140.5
500
= 1025.1
или:
b = c2 - a2
= 1140.52 - 5002
= 1300740 - 250000
= 1050740
= 1025.1
или:
b = c·sin(β°)
= 1140.5·sin(64°)
= 1140.5·0.8988
= 1025.1
или:
b = c·cos(α°)
= 1140.5·cos(26°)
= 1140.5·0.8988
= 1025.1
или:
b =
h
sin(α°)
=
449.4
sin(26°)
=
449.4
0.4384
= 1025.1
или:
b =
h
cos(β°)
=
449.4
cos(64°)
=
449.4
0.4384
= 1025.1
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
1140.52 + 1140.54- 4·1140.52·449.42
2
=
1300740 + 1691924547600- 4·1300740·201960.4
2
=
1300740 + 641132664816
2
= 1025
Площадь:
S =
h·c
2
=
449.4·1140.5
2
= 256270.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1140.5
2
= 570.25
Медиана:
Mc =
c
2
=
1140.5
2
= 570.25
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
500+1025-1140.5
2
= 192.25
Периметр:
P = a+b+c
= 500+1025+1140.5
= 2665.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: