Решение треугольника c катетом 800 и углом 18,4 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=800
b=2405.4
c=2534.9
18.4°
71.6°
S=962146.6
P=5740.3
r=335.25
R=1267.5
h=759.12
mc=1267.5
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
800
sin(18.4°)
=
800
0.3156
= 2534.9
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-18.4°
= 71.6°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 800·cos(18.4°)
= 800·0.9489
= 759.12
Катет:
b = h·
c
a
= 759.12·
2534.9
800
= 2405.4
или:
b = c2 - a2
= 2534.92 - 8002
= 6425718 - 640000
= 5785718
= 2405.4
или:
b = c·sin(β°)
= 2534.9·sin(71.6°)
= 2534.9·0.9489
= 2405.4
или:
b = c·cos(α°)
= 2534.9·cos(18.4°)
= 2534.9·0.9489
= 2405.4
или:
b =
h
sin(α°)
=
759.12
sin(18.4°)
=
759.12
0.3156
= 2405.3
или:
b =
h
cos(β°)
=
759.12
cos(71.6°)
=
759.12
0.3156
= 2405.3
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
2534.92 + 2534.94- 4·2534.92·759.122
2
=
6425718 + 41289851815524- 4·6425718·576263.2
2
=
6425718 + 26478232547614
2
= 2405.4
Площадь:
S =
h·c
2
=
759.12·2534.9
2
= 962146.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2534.9
2
= 1267.5
Медиана:
Mc =
c
2
=
2534.9
2
= 1267.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
800+2405.4-2534.9
2
= 335.25
Периметр:
P = a+b+c
= 800+2405.4+2534.9
= 5740.3
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: