Решение треугольника c катетом 600 и углом 0.67 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=7.015
b=600
c=600.06
0.67°
89.3°
S=2104.4
P=1207.1
r=3.478
R=300.03
h=7.014
mc=300.03
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
600
cos(0.67°)
=
600
0.9999
= 600.06
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-0.67°
= 89.3°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 600·sin(0.67°)
= 600·0.01169
= 7.014
Катет:
a = h·
c
b
= 7.014·
600.06
600
= 7.015
или:
a = c2 - b2
= 600.062 - 6002
= 360072 - 360000
= 72
= 8.485
или:
a = c·sin(α°)
= 600.06·sin(0.67°)
= 600.06·0.01169
= 7.015
или:
a = c·cos(β°)
= 600.06·cos(89.3°)
= 600.06·0.01222
= 7.333
или:
a =
h
cos(α°)
=
7.014
cos(0.67°)
=
7.014
0.9999
= 7.015
или:
a =
h
sin(β°)
=
7.014
sin(89.3°)
=
7.014
0.9999
= 7.015
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
600.062 - 600.064- 4·600.062·7.0142
2
=
360072 - 129651845184- 4·360072·49.2
2
=
360072 - 129580983014
2
= 7.015
Площадь:
S =
h·c
2
=
7.014·600.06
2
= 2104.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
600.06
2
= 300.03
Медиана:
Mc =
c
2
=
600.06
2
= 300.03
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
7.015+600-600.06
2
= 3.478
Периметр:
P = a+b+c
= 7.015+600+600.06
= 1207.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: