Решение треугольника c катетом 7,5 и углом 3 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=7.5
b=7.501
c=7.511
87°
3°
S=1.474
P=22.51
r=3.745
R=3.756
h=0.3926
mc=3.756
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
7.5
cos(3°)
=
7.5
0.9986
= 7.511
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-3°
= 87°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 7.5·sin(3°)
= 7.5·0.05234
= 0.3926
Катет:
b = h·
c
a
= 0.3926·
7.511
7.5
= 0.3932
или:
b = c2 - a2
= 7.5112 - 7.52
= 56.42 - 56.25
= 0.1651
= 0.4063
или:
b = c·sin(β°)
= 7.511·sin(3°)
= 7.511·0.05234
= 0.3931
или:
b = c·cos(α°)
= 7.511·cos(87°)
= 7.511·0.05234
= 0.3931
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.3926
sin(87°)
=
0.3926
0.9986
= 0.3932
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.3926
cos(3°)
=
0.3926
0.9986
= 0.3932
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
7.5112 + 7.5114- 4·7.5112·0.39262
2
=
56.42 + 3183.2- 4·56.42·0.1541
2
=
56.42 + 3148.4
2
= 7.501
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.3926·7.511
2
= 1.474
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7.511
2
= 3.756
Медиана:
Mc =
c
2
=
7.511
2
= 3.756
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
7.5+7.501-7.511
2
= 3.745
Периметр:
P = a+b+c
= 7.5+7.501+7.511
= 22.51
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: