Решение треугольника c катетом 16.54 и углом 17.7 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=5.278
b=16.54
c=17.36
17.7°
72.3°
S=43.64
P=39.18
r=2.229
R=8.68
h=5.028
mc=8.68
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
16.54
cos(17.7°)
=
16.54
0.9527
= 17.36
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-17.7°
= 72.3°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 16.54·sin(17.7°)
= 16.54·0.304
= 5.028
Катет:
a = h·
c
b
= 5.028·
17.36
16.54
= 5.277
или:
a = c2 - b2
= 17.362 - 16.542
= 301.37 - 273.57
= 27.8
= 5.273
или:
a = c·sin(α°)
= 17.36·sin(17.7°)
= 17.36·0.304
= 5.277
или:
a = c·cos(β°)
= 17.36·cos(72.3°)
= 17.36·0.304
= 5.277
или:
a =
h
cos(α°)
=
5.028
cos(17.7°)
=
5.028
0.9527
= 5.278
или:
a =
h
sin(β°)
=
5.028
sin(72.3°)
=
5.028
0.9527
= 5.278
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
17.362 - 17.364- 4·17.362·5.0282
2
=
301.37 - 90823.9- 4·301.37·25.28
2
=
301.37 - 60349.4
2
= 5.278
Площадь:
S =
h·c
2
=
5.028·17.36
2
= 43.64
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
17.36
2
= 8.68
Медиана:
Mc =
c
2
=
17.36
2
= 8.68
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5.278+16.54-17.36
2
= 2.229
Периметр:
P = a+b+c
= 5.278+16.54+17.36
= 39.18
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: