Решение треугольника c катетом 4 и углом 17.7 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=4
b=12.54
c=13.16
17.7°
72.3°
S=25.08
P=29.7
r=1.69
R=6.58
h=3.811
mc=6.58
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
4
sin(17.7°)
=
4
0.304
= 13.16
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-17.7°
= 72.3°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 4·cos(17.7°)
= 4·0.9527
= 3.811
Катет:
b = h·
c
a
= 3.811·
13.16
4
= 12.54
или:
b = c2 - a2
= 13.162 - 42
= 173.19 - 16
= 157.19
= 12.54
или:
b = c·sin(β°)
= 13.16·sin(72.3°)
= 13.16·0.9527
= 12.54
или:
b = c·cos(α°)
= 13.16·cos(17.7°)
= 13.16·0.9527
= 12.54
или:
b =
h
sin(α°)
=
3.811
sin(17.7°)
=
3.811
0.304
= 12.54
или:
b =
h
cos(β°)
=
3.811
cos(72.3°)
=
3.811
0.304
= 12.54
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
13.162 + 13.164- 4·13.162·3.8112
2
=
173.19 + 29994.8- 4·173.19·14.52
2
=
173.19 + 19935.9
2
= 12.54
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.811·13.16
2
= 25.08
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
13.16
2
= 6.58
Медиана:
Mc =
c
2
=
13.16
2
= 6.58
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4+12.54-13.16
2
= 1.69
Периметр:
P = a+b+c
= 4+12.54+13.16
= 29.7
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: