Решение треугольника c катетом 144,5 и углом 21,8 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=57.81
b=144.5
c=155.63
21.8°
68.2°
S=4176.3
P=357.94
r=23.34
R=77.82
h=53.67
mc=77.82
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
144.5
cos(21.8°)
=
144.5
0.9285
= 155.63
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-21.8°
= 68.2°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 144.5·sin(21.8°)
= 144.5·0.3714
= 53.67
Катет:
a = h·
c
b
= 53.67·
155.63
144.5
= 57.8
или:
a = c2 - b2
= 155.632 - 144.52
= 24220.7 - 20880.3
= 3340.4
= 57.8
или:
a = c·sin(α°)
= 155.63·sin(21.8°)
= 155.63·0.3714
= 57.8
или:
a = c·cos(β°)
= 155.63·cos(68.2°)
= 155.63·0.3714
= 57.8
или:
a =
h
cos(α°)
=
53.67
cos(21.8°)
=
53.67
0.9285
= 57.8
или:
a =
h
sin(β°)
=
53.67
sin(68.2°)
=
53.67
0.9285
= 57.8
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
155.632 - 155.634- 4·155.632·53.672
2
=
24220.7 - 586642308- 4·24220.7·2880.5
2
=
24220.7 - 307571403
2
= 57.81
Площадь:
S =
h·c
2
=
53.67·155.63
2
= 4176.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
155.63
2
= 77.82
Медиана:
Mc =
c
2
=
155.63
2
= 77.82
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
57.81+144.5-155.63
2
= 23.34
Периметр:
P = a+b+c
= 57.81+144.5+155.63
= 357.94
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: