Решение треугольника c катетом 613,61 и углом 26 и углом 64 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=299.31
b=613.61
c=682.7
26°
64°
S=91826.6
P=1595.6
r=115.11
R=341.35
h=269.01
mc=341.35
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
613.61
sin(64°)
=
613.61
0.8988
= 682.7
или:
c =
b
cos(α°)
=
613.61
cos(26°)
=
613.61
0.8988
= 682.7
Высота:
h = b·sin(α°)
= 613.61·sin(26°)
= 613.61·0.4384
= 269.01
или:
h = b·cos(β°)
= 613.61·cos(64°)
= 613.61·0.4384
= 269.01
Катет:
a = h·
c
b
= 269.01·
682.7
613.61
= 299.3
или:
a = c2 - b2
= 682.72 - 613.612
= 466079.3 - 376517.2
= 89562.1
= 299.27
или:
a = c·sin(α°)
= 682.7·sin(26°)
= 682.7·0.4384
= 299.3
или:
a = c·cos(β°)
= 682.7·cos(64°)
= 682.7·0.4384
= 299.3
или:
a =
h
cos(α°)
=
269.01
cos(26°)
=
269.01
0.8988
= 299.3
или:
a =
h
sin(β°)
=
269.01
sin(64°)
=
269.01
0.8988
= 299.3
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
682.72 - 682.74- 4·682.72·269.012
2
=
466079.3 - 217229913888- 4·466079.3·72366.4
2
=
466079.3 - 82315989666
2
= 299.31
Площадь:
S =
h·c
2
=
269.01·682.7
2
= 91826.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
682.7
2
= 341.35
Медиана:
Mc =
c
2
=
682.7
2
= 341.35
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
299.31+613.61-682.7
2
= 115.11
Периметр:
P = a+b+c
= 299.31+613.61+682.7
= 1595.6
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: