Решение треугольника c катетом 613,61 и углом 26 и углом 64 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=299.31
b=613.61
c=682.7
26°
64°
S=91826.6
P=1595.6
r=115.11
R=341.35
h=269.01
mc=341.35
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
613.61
sin(64°)
=
613.61
0.8988
= 682.7
или:
c =
b
cos(α°)
=
613.61
cos(26°)
=
613.61
0.8988
= 682.7
Высота:
h = b·sin(α°)
= 613.61·sin(26°)
= 613.61·0.4384
= 269.01
или:
h = b·cos(β°)
= 613.61·cos(64°)
= 613.61·0.4384
= 269.01
Катет:
a = h·
c
b
= 269.01·
682.7
613.61
= 299.3
или:
a =  c2 - b2
=  682.72 - 613.612
=  466079.3 - 376517.2
=  89562.1
= 299.27
или:
a = c·sin(α°)
= 682.7·sin(26°)
= 682.7·0.4384
= 299.3
или:
a = c·cos(β°)
= 682.7·cos(64°)
= 682.7·0.4384
= 299.3
или:
a =
h
cos(α°)
=
269.01
cos(26°)
=
269.01
0.8988
= 299.3
или:
a =
h
sin(β°)
=
269.01
sin(64°)
=
269.01
0.8988
= 299.3
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
682.72 -  682.74- 4·682.72·269.012
2
=  
466079.3 -  217229913888- 4·466079.3·72366.4
2
=  
466079.3 -  82315989666
2
= 299.31
Площадь:
S =
h·c
2
=
269.01·682.7
2
= 91826.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
682.7
2
= 341.35
Медиана:
Mc =
c
2
=
682.7
2
= 341.35
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
299.31+613.61-682.7
2
= 115.11
Периметр:
P = a+b+c
= 299.31+613.61+682.7
= 1595.6
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.