Решение треугольника c катетом 1707,2 и углом 64 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=832.74
b=1707.2
c=1899.4
26°
64°
S=710793.5
P=4439.3
r=320.27
R=949.7
h=748.44
mc=949.7
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
1707.2
sin(64°)
=
1707.2
0.8988
= 1899.4
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-64°
= 26°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 1707.2·cos(64°)
= 1707.2·0.4384
= 748.44
Катет:
a = h·
c
b
= 748.44·
1899.4
1707.2
= 832.7
или:
a = c2 - b2
= 1899.42 - 1707.22
= 3607720 - 2914532
= 693188.5
= 832.58
или:
a = c·sin(α°)
= 1899.4·sin(26°)
= 1899.4·0.4384
= 832.7
или:
a = c·cos(β°)
= 1899.4·cos(64°)
= 1899.4·0.4384
= 832.7
или:
a =
h
cos(α°)
=
748.44
cos(26°)
=
748.44
0.8988
= 832.71
или:
a =
h
sin(β°)
=
748.44
sin(64°)
=
748.44
0.8988
= 832.71
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
1899.42 - 1899.44- 4·1899.42·748.442
2
=
3607720 - 13015643598400- 4·3607720·560162.4
2
=
3607720 - 4932007223488
2
= 832.74
Площадь:
S =
h·c
2
=
748.44·1899.4
2
= 710793.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1899.4
2
= 949.7
Медиана:
Mc =
c
2
=
1899.4
2
= 949.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
832.74+1707.2-1899.4
2
= 320.27
Периметр:
P = a+b+c
= 832.74+1707.2+1899.4
= 4439.3
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: