Решение треугольника c катетом 610,54 и углом 64 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=297.81
b=610.54
c=679.28
26°
64°
S=90908
P=1587.6
r=114.54
R=339.64
h=267.66
mc=339.64
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
610.54
sin(64°)
=
610.54
0.8988
= 679.28
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-64°
= 26°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 610.54·cos(64°)
= 610.54·0.4384
= 267.66
Катет:
a = h·
c
b
= 267.66·
679.28
610.54
= 297.8
или:
a = c2 - b2
= 679.282 - 610.542
= 461421.3 - 372759.1
= 88662.2
= 297.76
или:
a = c·sin(α°)
= 679.28·sin(26°)
= 679.28·0.4384
= 297.8
или:
a = c·cos(β°)
= 679.28·cos(64°)
= 679.28·0.4384
= 297.8
или:
a =
h
cos(α°)
=
267.66
cos(26°)
=
267.66
0.8988
= 297.8
или:
a =
h
sin(β°)
=
267.66
sin(64°)
=
267.66
0.8988
= 297.8
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
679.282 - 679.284- 4·679.282·267.662
2
=
461421.3 - 212909616094- 4·461421.3·71641.9
2
=
461421.3 - 80681221564
2
= 297.81
Площадь:
S =
h·c
2
=
267.66·679.28
2
= 90908
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
679.28
2
= 339.64
Медиана:
Mc =
c
2
=
679.28
2
= 339.64
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
297.81+610.54-679.28
2
= 114.54
Периметр:
P = a+b+c
= 297.81+610.54+679.28
= 1587.6
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: