Решение треугольника c катетом 95 и углом 18,43 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=31.65
b=95
c=100.14
18.43°
71.6°
S=1503.6
P=226.79
r=13.26
R=50.07
h=30.03
mc=50.07
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
95
cos(18.43°)
=
95
0.9487
= 100.14
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-18.43°
= 71.6°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 95·sin(18.43°)
= 95·0.3161
= 30.03
Катет:
a = h·
c
b
= 30.03·
100.14
95
= 31.65
или:
a = c2 - b2
= 100.142 - 952
= 10028 - 9025
= 1003
= 31.67
или:
a = c·sin(α°)
= 100.14·sin(18.43°)
= 100.14·0.3161
= 31.65
или:
a = c·cos(β°)
= 100.14·cos(71.6°)
= 100.14·0.3156
= 31.6
или:
a =
h
cos(α°)
=
30.03
cos(18.43°)
=
30.03
0.9487
= 31.65
или:
a =
h
sin(β°)
=
30.03
sin(71.6°)
=
30.03
0.9489
= 31.65
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
100.142 - 100.144- 4·100.142·30.032
2
=
10028 - 100560784- 4·10028·901.8
2
=
10028 - 64387782
2
= 31.65
Площадь:
S =
h·c
2
=
30.03·100.14
2
= 1503.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
100.14
2
= 50.07
Медиана:
Mc =
c
2
=
100.14
2
= 50.07
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
31.65+95-100.14
2
= 13.26
Периметр:
P = a+b+c
= 31.65+95+100.14
= 226.79
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: