Решение треугольника c катетом 95 и углом 18,43 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=31.65
b=95
c=100.14
18.43°
71.6°
S=1503.6
P=226.79
r=13.26
R=50.07
h=30.03
mc=50.07
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
95
cos(18.43°)
=
95
0.9487
= 100.14
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-18.43°
= 71.6°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 95·sin(18.43°)
= 95·0.3161
= 30.03
Катет:
a = h·
c
b
= 30.03·
100.14
95
= 31.65
или:
a =  c2 - b2
=  100.142 - 952
=  10028 - 9025
=  1003
= 31.67
или:
a = c·sin(α°)
= 100.14·sin(18.43°)
= 100.14·0.3161
= 31.65
или:
a = c·cos(β°)
= 100.14·cos(71.6°)
= 100.14·0.3156
= 31.6
или:
a =
h
cos(α°)
=
30.03
cos(18.43°)
=
30.03
0.9487
= 31.65
или:
a =
h
sin(β°)
=
30.03
sin(71.6°)
=
30.03
0.9489
= 31.65
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
100.142 -  100.144- 4·100.142·30.032
2
=  
10028 -  100560784- 4·10028·901.8
2
=  
10028 -  64387782
2
= 31.65
Площадь:
S =
h·c
2
=
30.03·100.14
2
= 1503.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
100.14
2
= 50.07
Медиана:
Mc =
c
2
=
100.14
2
= 50.07
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
31.65+95-100.14
2
= 13.26
Периметр:
P = a+b+c
= 31.65+95+100.14
= 226.79
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.