Решение треугольника c катетом 56,97 и углом 31 и углом 58,8 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=34.54
b=56.97
c=66.46
31°
58.8°
S=980.62
P=157.97
r=12.53
R=33.23
h=29.51
mc=33.23
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
56.97
sin(58.8°)
=
56.97
0.8554
= 66.6
или:
c =
b
cos(α°)
=
56.97
cos(31°)
=
56.97
0.8572
= 66.46
Высота:
h = b·sin(α°)
= 56.97·sin(31°)
= 56.97·0.515
= 29.34
или:
h = b·cos(β°)
= 56.97·cos(58.8°)
= 56.97·0.518
= 29.51
Катет:
a = h·
c
b
= 29.51·
66.46
56.97
= 34.43
или:
a = c2 - b2
= 66.462 - 56.972
= 4416.9 - 3245.6
= 1171.4
= 34.23
или:
a = c·sin(α°)
= 66.46·sin(31°)
= 66.46·0.515
= 34.23
или:
a = c·cos(β°)
= 66.46·cos(58.8°)
= 66.46·0.518
= 34.43
или:
a =
h
cos(α°)
=
29.51
cos(31°)
=
29.51
0.8572
= 34.43
или:
a =
h
sin(β°)
=
29.51
sin(58.8°)
=
29.51
0.8554
= 34.5
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
66.462 - 66.464- 4·66.462·29.512
2
=
4416.9 - 19509006- 4·4416.9·870.84
2
=
4416.9 - 4123353
2
= 34.54
Площадь:
S =
h·c
2
=
29.51·66.46
2
= 980.62
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
66.46
2
= 33.23
Медиана:
Mc =
c
2
=
66.46
2
= 33.23
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
34.54+56.97-66.46
2
= 12.53
Периметр:
P = a+b+c
= 34.54+56.97+66.46
= 157.97
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: