Решение треугольника c катетом 194 и углом 9 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=30.72
b=194
c=196.42
9°
81°
S=2979.7
P=421.14
r=14.15
R=98.21
h=30.34
mc=98.21
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
194
cos(9°)
=
194
0.9877
= 196.42
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-9°
= 81°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 194·sin(9°)
= 194·0.1564
= 30.34
Катет:
a = h·
c
b
= 30.34·
196.42
194
= 30.72
или:
a = c2 - b2
= 196.422 - 1942
= 38580.8 - 37636
= 944.82
= 30.74
или:
a = c·sin(α°)
= 196.42·sin(9°)
= 196.42·0.1564
= 30.72
или:
a = c·cos(β°)
= 196.42·cos(81°)
= 196.42·0.1564
= 30.72
или:
a =
h
cos(α°)
=
30.34
cos(9°)
=
30.34
0.9877
= 30.72
или:
a =
h
sin(β°)
=
30.34
sin(81°)
=
30.34
0.9877
= 30.72
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
196.422 - 196.424- 4·196.422·30.342
2
=
38580.8 - 1488478129- 4·38580.8·920.52
2
=
38580.8 - 1346420537
2
= 30.72
Площадь:
S =
h·c
2
=
30.34·196.42
2
= 2979.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
196.42
2
= 98.21
Медиана:
Mc =
c
2
=
196.42
2
= 98.21
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
30.72+194-196.42
2
= 14.15
Периметр:
P = a+b+c
= 30.72+194+196.42
= 421.14
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: