Решение треугольника c катетом 194 и углом 9 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=30.72
b=194
c=196.42
9°
81°
S=2979.7
P=421.14
r=14.15
R=98.21
h=30.34
mc=98.21
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
194
cos(9°)
=
194
0.9877
= 196.42
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-9°
= 81°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 194·sin(9°)
= 194·0.1564
= 30.34
Катет:
a = h·
c
b
= 30.34·
196.42
194
= 30.72
или:
a =  c2 - b2
=  196.422 - 1942
=  38580.8 - 37636
=  944.82
= 30.74
или:
a = c·sin(α°)
= 196.42·sin(9°)
= 196.42·0.1564
= 30.72
или:
a = c·cos(β°)
= 196.42·cos(81°)
= 196.42·0.1564
= 30.72
или:
a =
h
cos(α°)
=
30.34
cos(9°)
=
30.34
0.9877
= 30.72
или:
a =
h
sin(β°)
=
30.34
sin(81°)
=
30.34
0.9877
= 30.72
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
196.422 -  196.424- 4·196.422·30.342
2
=  
38580.8 -  1488478129- 4·38580.8·920.52
2
=  
38580.8 -  1346420537
2
= 30.72
Площадь:
S =
h·c
2
=
30.34·196.42
2
= 2979.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
196.42
2
= 98.21
Медиана:
Mc =
c
2
=
196.42
2
= 98.21
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
30.72+194-196.42
2
= 14.15
Периметр:
P = a+b+c
= 30.72+194+196.42
= 421.14
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.